Логические задачи : Задачка про лыжника

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Задачка про лыжника

Задачу прислал: Админ

Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью 20 км/ч, заметил, что ему в открытый рот попадает 50 снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает 30 снежинок в минуту. Оцените дальность прямой видимости в снегопад в метрах, если площадь рта спортсмена 24 см2 , а размер снежинки = 1 см2. Ответ округлите до ближайшего целого


+ 2 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 50

КУбик Лубик 2013-05-08 15:08:50 пишет:

А-ха-ха, прочитал условие ... Долго ржал над лыжником у которого кроме пасти вместо рта - еще и очень хорошая память, раз запоминает сколько снежинок попало ему в рот в прямом и обратном направлении. Я поржал, что? А судя по объему его рта и объему снежинок - он бежал всю дорогу с набитым снегом ртом )))) И бутылки с водой по дороге спрашивать нет необходимости. ))) Автор этой задачи - реальный дибил ИМХО!!! Клоун.
Еще бы такую придумал задачу: Бабка ночью спала с тремя внучками в одной кравати. Одному внучку она выпердела 3 зуба за ноч, а второму на 35% больше чем первому. Вопрос: Сколько выпердела бабка зубов третьему внуку, если тот 5 раз за ночь вставал в туалет и ему к тому времени, когда он ложился спать - было 4 года.???? Присылайте ваши ответы ))) А-ха-ха ))))

Админ: в математике и не такие задачи встречаются. А новые задачи добавляем через "добивить задачу"

KoKos 2012-12-14 11:53:06 пишет:

:) Админ, а я категорически не согласен с таким решением. Оно красивое в своей простоте, конечно... :))) Но слишком простое, чтобы быть верным. ;) Откуда взялось S=N*S2 ? 8))) Вы же сами ставили условие о покрытии половины видимой площади объекта? ;) И покажите мне, наконец, плоский глаз на 24 кв.см ? XD XD XD Или лыжник у видит открытым ртом? XD XD XD

ivana2000 2012-12-14 05:41:02 пишет:

N1 – число снежинок, попадающих в рот, при движении против ветра, N2 – соответственно, по ветру, V – скорость лыжника, v – скорость ветра, R – плотность снежинок (количество снежинок в ед. объема), S1 – площадь рта, S2 – площадь снежинки (видимо, эффективная, по всем направлениям). Тогда за время T лыжник “проглотит” объем R*(V+v)*T*S1, двигаясь против ветра, и объем R*(V-v)*T*S1, двигаясь по ветру, т.е.: N1= R*(V+v)*T*S1, N2=R*(V-v)*T*S1, откуда R=(N1+N2)/(2*V*T*S1). Считаем, что снежинки распологаются случайно, но равномерно, тогда, взглянув через “горизонтальный” объем длиной L и сечением S, увидим в нем N=R*S*L (в среднем) снежинок. Чтобы через такой объем, опять же в среднем, было бы ничего не видно, необходимо, чтобы S=N*S2, откуда L=1/(R*S2), откуда L=2*V*T/(N1+N2)*(S1/S2). N1=50, N2=30, V=20 км/ч, T=1 мин, S1/S2=24, откуда L=200 м.

Админ: мне нравится ход мыслей. Расчеты не проверял.

T. Rex 2012-07-10 16:41:22 пишет:

В инете нашел решение задачи (куча бездумных копипастов). Критерий оценки дальности видимости и само решение - смехотворны! Не учтены важные факторы. И никто не опровергает! Мне тоже неохота (лишь здесь попробую). Тупость неискоренима. Грустно.

KoKos 2012-07-04 23:33:11 пишет:

И второе стороннее замечание. Не для T.Rex :) а просто для тех, кому, возможно будет любопытно. Из первого стороннего замечания имеем среднепотолочную минимальную дистанцию между снежинками в 9м. Рассматриваемый конус видимости объекта на расстоянии 3м имеет основание площадью 3кв.см . Все желающие могут сами посчитать возможность того, что на расстоянии 3м в этом конусе окажутся две снежинки на удалении 9м друг от дружки. ;)))

KoKos 2012-07-04 23:24:12 пишет:

Хвала Аллаху! :))) Мне же лучше - не прийдется больше с Вами спорить, что-то доказывать, и искать все более новые ошибки. :) Свои за собой я ищу сам - привычка такая. Удачи Вам.

T.Rex 2012-07-04 23:16:24 пишет:

Вы сделали "более точный" расчет не по моему, а по своему неверному принципу (п.3.1), и хотите, чтобы теперь и я так посчитал? Не вижу смысла делать это, как и реагироварь теперь на Ваши посты, поскольку не вдумываетесь в написанное мной и несете ахинею. ИГНОР. Сообщение составлено автоматически и ответа не требует.

KoKos 2012-07-04 23:00:31 пишет:

T.Rex, я вообще-то и не утверждал, что Вы неправильно посчитали по своей формуле. Я утверждал, и продолжаю утверждать, что сама формула Ваша неправильна - то бишь именно идея. :))) Если бы Вы потрудились внимательно прочесть мой пассаж про "детские пирамидки", вместо того, чтобы посылать меня в детсад, :))) - то Вы бы поняли, что там есть ключевое слово "с избытком". ;) А это значит, что отнюдь НЕ ВСЕ снежинки, находящиеся в объеме, равно участвуют в покрытии визуальной площади объекта. Даже в случае с Вашим упорным неучтением конических эффектов. :Р И если Вы потрудитесь посчитать те оценки, которые я там давал, - то Вы увидите, что, при всей их грубости они составляют от 62.5% до 75% - а теперь "более точный" расчет, который я сделал по Вашей же формуле выдал 67%. Удивительно, не правда ли? ;))) Что касается трех метров, то они были выбраны просто для удобства. Как видно ниже - 9м являтся практически гарантией. Так что, если хотите - пересчитайте все то же самое для 9м САМИ. :))) И докажите тем, что я не прав. ;)

T.Rex 2012-07-04 22:43:53 пишет:

Еще как принимаются, Вы "плужите" постоянно.
1) Кокос, Админ обойдется без Ваших советов. Не надо вмешиваться в чужой разговор.
2) Где в расчетах (не в идее) ошибка? Так и не указана, хотя Вы обещали найти.
3) Ваше "опровержение" не верно в принципе. Читать надо внимательно.
3.1) Снова статичный вероятностный частный случай (подобный попаданию одной снежинки в глаз), которых бесконечное множество. Почему тогда не взять с потолка другой случай, когда на расстоянии 3м окажутся 2 снежинки?
3.2) Нарежьте конус на элементарные тонкие слои. Чем дальше, в каждом из них количество снежинок (и дырок!) увеличится, а размеры уменьшатся, но коэффициент покрытия будет одинаков. Потому все слои можем перенести на объект. Вот - мой принцип. А Вы считайте вероятности дальше.

KoKos 2012-07-04 22:24:13 пишет:

И стороннее замечание. Просто чтобы иметь в виду. :) При таком снегопаде, среднепотолочная дистанция между двумя соседними снежинками составит плюс-минус 9м (грубо) - из условия равномерности их распределения. Так что претензии вроде "а три метра - это уже прямо в глаз попала" - не принимаются. ;)))

KoKos 2012-07-04 22:15:49 пишет:

И второй "плуг" - начинал я рассуждения от соотношения объемов вдвое, а потом добавил запас - втрое. А количество снежинок дальше считал по двойному соотношению... Чтобы все не переписывать поправлю только а) в закрытом объеме 4999 снежинок; и б) в остальном объеме 10000 - соответственно, по формуле k = n*s1/s2 = (15000-5000) * 1 / (30000-10000) = 0.5 и итоговое суммарное покрытие = 33.(3)% + 50% * 2/3 = 66.(6)%

KoKos 2012-07-04 22:08:41 пишет:

:) Сорри, проплужил как всегда в спешке. 37.5*2/3 - это ведь коеффициент покрытия только двух третей объекта. Итого 25% - что в принципе дела не меняет. 33% + 25% = 58% > 50%

KoKos 2012-07-04 21:35:38 пишет:

Админ, можете в принципе не трудиться с проверкой. :) T.Rex, очевидная неправильность данного решения доказывается легко. Для подобия конусов необходимо сохранять отношение R/H (радиус основания к высоте) постоянным - правильно?. Рассматриваем ближайшую к лыжнику снежинку на расстоянии, положим, 3м (имеем полное право ;). Чтобы она не покрыла половину площади наблюдаемого объекта, надо чтобы на расстоянии 3м видимая плошадь объекта составила 3кв.см - делаем еще запас на остальные снежинки. :))) Увеличиваем удаление до объекта в сто раз (300м). Тогда его видимая площадь должна составить 30000кв.см = 3кв.м - правильно? :) А накрытая нашей снежинкой площадь составит 1кв.м ... Но это не весь фокус. ;))) считаем объем: 300*3/3 = 300 кубов. Насчитывающие 15000 снежинок. Объем же, уже закрытый одной нашей снежинкой, составляет 150 - 0.0001 куба. То есть должен, по идее содержать каких-нибудь 7499 снежинок - распределение-то равномерное. Которые больше УЖЕ НИКАК не влияют на видимость объекта! Что мы имеем? "Коэффициент перекрытия" получается k = n*s1/s2 = (15000-7500) * 1 / (30000-10000) = 0.375 . Итого: первая снежинка покрыла 33.(3)% площади объекта - и это непреложный факт. Плюс все остальные покрыли еще 37.5% . В сумме на удалении 300м у нас покрыто снежинками больше 60% видимой площади объекта. Не выходит каменный цветочек. ;)))

T.Rex 2012-07-04 16:11:06 пишет:

Админ, вот мой окончательный ответ (и пока единственный). Надеюсь, что хотя бы в этот раз Вы дадите комментарий.

Админ: вечером постарась проверить :)

T.Rex 2012-07-04 16:06:47 пишет:

При равномерном распределении концентрация снежинок в воздухе постоянна. Идея в том, что каждый элементарный слой снежинок перекрывает обзор объекта с одинаковым коэффициентом, вне зависимости от расстояния до наблюдателя, что позволяет определить коэффициент как отношение площади всех снежинок в конусе обзора к площади объекта наблюдения.
Так 50%-ной видимости соответствует коэффициент перекрытия k = n*s1/s2 = 0.5, где s1 - площадь снежинки, s2 - площадь основания конуса (объекта), n - количество снежинок в конусе. Цель - найти расстояние до объекта (высоту конуса), при котором k=0.5, вне зависимости от площади объекта.
Метод дает хорошую точность, хотя и не учитывает сферичность зрения, аналогично приближению, когда волна света считается плоской (расстояние намного больше объекта).
Ветер не влияет на дальность видимости, но количество снежинок, попадающих в рот лыжника, будет различным, в зависимости от направления его бега. В штиль ему в рот попало бы снежинок (50+30)/2 = 40 шт/мин при той же скорости v = 20/60 = 1/3 км/мин. Тогда в объёме 24 см^2*1км содержится снежинок 40/(1/3) = 120 шт. Значит концентрация снежинок в воздухе p = 120/(0.0024*1000) = 50 шт/м^3. Посчитаем для конуса с основанием s2 (площадь объекта) и объемом v = s2*H/3. Коэффициент перекрытия k = n*s1/s2 = p*v*s1/s2 = p*s1*H/3. Отсюда видим, что требуемое расстояние h = 0.5*H/k = 0.5*3/(p*s1) = 0.5*3/(50*0.0001) = 300 м.

Админ:

KoKos 2012-07-03 07:12:15 пишет:

Ну что ж, я поищу *нашу* ошибку опять. :))) Но это займет некоторое время. :)

T.Rex 2012-07-03 06:05:44 пишет:

Без интегралов пока обойдемся, а прежде, чем что-то требовать, сами аргументируйте.
По моему решению Вы ничего не предложили. Только хаяли. В чем ошибка? v = s2*300/3=100s2, Sn=s1*n=s1*v*p=0.0001*100*s2*50 = 0.5*s2. Так кто здесь считать не умеет?

KoKos 2012-07-03 05:45:41 пишет:

Плюс к тому, Ваше упорное нежелание "засветить" свою "проверку интегрированием" - наводит на всякие мысли... ;))) Если Вы эту проверку уже сделали - то она у Вас имеется готовая, будь-то в бумажном, или электронном виде. Не так ли? Списать сюда исходный интеграл, без решения, - и всласть поиздеваться над моими неспособностями - разве не продуктивнее, чем отмахиваться в ключе "у Вас точно ошибка, но где - не скажу, потому что я все проверил, - и у меня все сходится"? 8)))

KoKos 2012-07-03 05:29:10 пишет:

/* facepalm */ О Боги!!!... 8/ Я УЖЕ проверил, и показал, что в Вашем же понимании "залепления" (как довольно сомнительной ортогональной проекции), снежинок, находящихся в заданном объеме конуса, - с избытком(!) хватит для того, чтобы "залепить" основание более, чем наполовину. Соответственно, дальность прямой видимости обязана быть меньше. Вы возражаете? Приводите обоснованные контраргументы. А не "Фому" и "посчитайте сами". :))) Что касается моих предложений - загляните на вторую страничку, - где я спорил с Админом. Мне показалось, что мы сошлись на способе решения и необходимых уточнениях условия. Просто способ этот, хоть и был оговорен, далеко не так прост в реализации (о чем там же и упоминалось тоже). Так где еще какие бревна у нас плавают? 8)))

T.Rex 2012-07-03 05:07:02 пишет:

Еще не хватало карячиться, вот сами и проверьте, Фома неверующий. Вместо критиканства лучше бы хоть что-то предожили. А Ваше ковыряние и отрицание деструктивно. Мой подход может быть и не верный, но расчеты правильные.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Задачка про лыжника

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама