"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Цена попугая.



Сложность: средняяФлинт имел 800 пиастров и положил их в банк. Через 1 год он потратил некоторую сумму со своего счета на приобретение попугая, и ещё через год его счет был равен 1092 пиастра. Если бы Флинт в конце первого года купил трёх попугаев (по той же цене за каждого), то в конце второго года его счёт был бы равен 972 пиастра. Определить цену попугая.



Ответ



50 пиастров

Решение задачи



Пусть цена попугая х пиастров, а у- проценты, начисляемые банком. Составляем систему двух уравнений: (1) 800(1+у)-х + у(800(1+у)-х)=1092 (2) 800(1+у)-3х+ у(800(1+у)-3х)=972 Вычитая из(1)уравнения (2) получим 2х+2ху=120 или х(1+у)=60, значит х=60/(у+1). Делаем подстановку, например во (2) уравнение системы и получаем (800(1+у)-!80/(1+у))*(1+у)=972,откуда получаем, что (1+у)в квадрате равно 1,44, а значит у+1=1,2. Находим х=60/1,2=50. Итак, цена попугая 50 пиастров.

Ваши ответы на задачу


ответов: 16

T.Rex 2012-06-28 14:51:31 пишет:
Ну и нафлудили! Решение однозначное и единственное

T.Rex 2012-06-28 14:43:46 пишет:
50 пиастров, 20% годовых. Из решения системы ур-й: (800(1+n)-x)(1+n)=1092; (800(1+n)-3x)(1+n)=972
   Админ: автор согласен :)

KoKos 2012-06-16 01:27:57 пишет:
"Мораль сей басни такова..." (с) ;) Мы здесь вроде как развлекаемся, решая или не решая задачки в свое удовольствие. :) Но так же мы и учимся (или привыкаем - называйте как хотите) рассматривать их с той или иной точки зрения и решать их тем или иным методом. И потом эти точки зрения и методы незаметно переносятся в реальную жизнь и используются нами для решения реальных задач. А (тут я нахально позволю себе немножко уточнить классика ;) наша жизнь - это не просто игра. Это *** игра с неполной информацией *** . И очень далеко не факт, что легкое решение окажется в итоге правильным. ;)))

KoKos 2012-06-16 01:16:51 пишет:
Итак, "чтобы в корне пресечь кривотолки" (с) и убедить все еще сомневающихся, ;) рассмотрим лишь одно из совершенно легальных трактовок условия (даже с учетом данного Татьяной уточнения), которое, тем не менее приводит к совершенно неожиданному ответу. Поехали... :) Товарищ Флинт кладет свои сбережения в банк 1 января 2010. Вполне логично, что "через 1 год" будет 1 января 2011 - не так ли? ;))) Поскольку Флинт у нас пират, который старательно надирался ромом весь вечер по поводу празднования НГ и с утра имел жутчайшее похмелье, то попугая он пошел покупать уже после обеда - и процент за 2010 год уже был насчитан и зачислен на счет (банки обычно более строги и пунктуальны, тем более в этом плане ;). Пока все хорошо и даже не противоречит решению. А теперь рассматриваем вторую часть условия. 8))) "В конце первого года" будет какое-нибудь 31 декабря 2010 - когда процент еще не насчитан! Почувствуйте разницу. ;))) И "в конце второго года" (31 декабря 2012) на депозите Флинта будет лишь остаток на начало второго года (а это 800 пиастров минус три попугая) плюс процент *только* за 2010 год - ибо процент за 2011 насчитают только завтра... ;))) Что там у нас получается в уравнениях? а) ((800*x)-p)*x=1092 и б) (800-3*p)*x=972. Приводим. 2400*x^2-800*x=2304. x = (800 +- sqrt(640000 + 4*2400*2304)) / 4800 . Решаем. x1 = -0,827203434 XD Я вполне согласен с допущением, что существуют банки, принимающие вклады под отрицательный процент. :))) В обмен на сторонние услуги, вроде обеспечения абсолютной анонимности, например. Но на *минус* 183% процента годовых, думаю, что даже Флинт не согласился бы, даже упившись ромом (он бы скорее просто "отключился"). x2 = 1,16053677 . Подставлять проще во второе уравнение. p = (800*1,16053677 - 972) / (3*1,16053677) = -12,5144919 . Очевидно, какой-то нехороший человек-редиска научил попугаев плохим словам. XD И их прежние хозяева готовы были сами доплатить, лишь бы от них избавиться. XD А Флинту-то только в радость - не забываем, он у нас пират. ;)

KoKos 2012-06-15 12:37:26 пишет:
Jeka T, конечно, спорить с этим невозможно. ;))) Ты совершенно прав, и "50% годовых ***не*** удов.усл.задачи." ;) Не веришь? Подставляем, сохраняя твой порядок операций. 800+50%=1200. Минус попугай = X. X+50%=1092 (к счастью на три делится нормально). X=728. Цена попугая 472 пиастра. А у тебя сколько получилось? ;))) 40? XD Неувязочка. ;) *Всегда* система из двух уравнений с двумя неизвестными решается только в три "хода" - "нахождение", "подстановка", и опять "нахождение". Без разницы, какой именно способ решения мы выбираем. В этом твоя ошибка - ты сделал всего один первый ход, и решил, что уже все решил. ;)

Jeka T 2012-06-15 10:43:43 пишет:
KoKos, разве можно спорить с тем что и 50% годовых не удов.усл.задачи. Так что 1 ответ хорошо, а несколько еще лучше.))

KoKos 2012-06-14 23:16:54 пишет:
:) Получилось бы точное значение 20% годовых - и никаких "качелей" с ценой попугая. Говорю же, единственность решения тогда обеспечена. ;) Но только в данном конкретном *частном* случае. А разновозможных *других* частных случаев при таком условии - великое множество. ;)))

Jeka T 2012-06-14 23:01:23 пишет:
Kokos,Я знаю )можно было умножить на 3 но я предпочел иначе. если честно не проверял , что бы было при умножении на 3.

KoKos 2012-06-14 21:02:17 пишет:
Jeka T, не совсем верно. На самом деле при твоем подходе (в именно таком порядке операций и способе начисления процентов) задача имеет единственное решение. ;) Ты вычел второе уравнение из первого и получил неопределенность. А вот если бы ты сперва первое домножил на три а потом бы вычел из него второе - то все "п" у тебя бы чудно сократились, и ты бы получил точное значение годового процента, единственно возможное. И, соответственно, единственно возможную цену попугая - подставив найденный процент обратно. ;)

KoKos 2012-06-14 20:54:41 пишет:
Врединка, Вы явно ошиблись адресом - это Татьяна с Жекой считаю простой годовой процент. А я как раз наоборот, против этого протестую. ;Р Для веселья нам хватит и месячного процента. ;))) А дневной мы будем считать до полного высыхания мозга. XD

Врединка 2012-06-14 20:49:41 пишет:
КоКос, хрустальный апельсинчик моего сердца, это вы чот простые прроценты считаете. вот если проценты насчитываются ежедневно, складируются на тот же счет и на них снова насчитываются проценты, вот тут-то мы бы повеселились!!!

Jeka T 2012-06-14 17:47:42 пишет:
если брать в расчет тока целые ценники на попугая, то 40п(50%).50п(20%).
   Админ:

Jeka T 2012-06-14 17:43:36 пишет:
система:
800+x*800-п+(800+х*800-п)*х=1092
800+800*х-3п+(800=х*800-3п)*х=972
2п+2п*х=120
п*(1+х)=60
т.к не более 1 и попугай стоит не иррационально, то попугай может стоить:
30 при 100% ставке(что наврятли)
40 при 50% ставке и т.п.
макс. цена попугая будет не превышать 60 пиастов.
Вывод : от 31 до 59 пиастов
   Админ:

KoKos 2012-06-14 15:52:40 пишет:
И все равно не хватает данных. ;) "Через 1 год" может с равным успехом быть как *до* начисления процентов (кстати, а кто сказал, что он клал именно под годовой процент? ;))), так и *после*. Да и чудесная в кавычках формулировка "в конце первого года" таки располагает к мысли, что таки *до* ;) Авторам - второй выговор с занесением. ;)

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-06-14 14:30:30 пишет:
Авторы действительно те же. Банк начисляет сложный процент по вкладам,т.е. при нахождении вклада в банке в течение двух и более лет каждый год, начиная со второго, банк начисляет доход на вклад, накопленный к началу этого года, а не на вклад, внесённый в начале первого года.

KoKos 2012-06-14 12:30:10 пишет:
:) Очередная нерешаемая задачка. Татьяна, я не знаю, те же ли у нее авторы, но подозреваю, что да. В условии не указано, как и когда банк начисляет проценты по вкладу. Беда...

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...
Mojokoa : Drunkenness astronomical amounts of drink hawthorn dissemble the trouble for a some instrument hours...
RaidFup : It occurs most commonly in the occipital region but can manifest itself to another place, such as fr...
GrimbollOn : Battery existence, which depends on output and magnet use, is nowadays qualified to better 6 years s...
RaidFup : Fi- nally, the authors specify blockbuster methods on the side of extensile real-time scrutiny of me...
GrimbollOn : Vdu the infant or neonate with renal decay carefully concerning signs of congestive centre also-ran,...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи