Логические задачи : Числа в таблице

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Числа в таблице

Задачу прислал: Вадим Любимов

Возможно ли разместить числа от 1 до 25 в таблице 5х5 так, чтобы разность любых двух соседних чисел не превышала 4?

(Два числа считаются соседними, если они стоят рядом в одной строке или одном столбце.)


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 8

Вадим Любимов 2012-06-17 23:14:27 пишет:

Админ, предлагаю повысить сложность задачи. И ещё убрать её из раздела "стратегии", поскольку в ней не требуется найти или использовать какой-либо алгоритм. Вместо этого я бы поместил её в "логические" (оставив также в "математические").

KoKos 2012-06-17 04:49:13 пишет:

Вадим, ну, достаточность-то (общего утверждения) доказывается элементарно. А вот для необходимости потребуется ровно то же самое доказательство, что и для строгого решения оригинальной задачи. Пока что оно у меня где-то поголове плавает кусочками, но в цельную мозаику еще не сложилось. :)

Вадим Любимов 2012-06-17 03:05:30 пишет:

Kokos, случай, когда единица находится во внутренней клетке, разобран правильно. А вот в других случаях требуется более строгое обоснование. Ваше обобщённое утверждение верно, браво! Попробуйте его доказать, когда покончите с первоначальной задачей :).

KoKos 2012-06-03 04:21:01 пишет:

Я там прошляпил слово "еще" для двойки. :)))

KoKos 2012-06-03 03:46:55 пишет:

:) Jeka T, я уже говорил о твоей любви к краткости? ;))) К твоему построению легко привести контрпример. Возвращаясь к задаче - Вадим, нельзя. Как обычно, строгого доказательства у меня нет на руках, так что привожу просто идейные выкладки... В данном случае танцевать надо не от абстракного n, а от конкретной единицы и связанных с нею краевых эффектов. Размечаем таблицу на "внутренние" клетки, "присторонние" и "угловые" - каждая из которых имеет четырех, трех и двух соседей, соответственно. Где бы в этой таблице могла находиться единица? Никак не во внутренних клетках - потому что принципиально возможных соседей у единицы всего 4 и все они должны быть задействованы. Тогда у двойки остается лишь один возможный сосед - шестерка, а двойке нужно как минимум два соседа. Если мы начинаем прижимать единицу в присторонние или угловые клетки - то нам не хватает длины стороны, чтобы без разрывов "размножаться" дальше вглубь таблицы. Обобщение ;))) задачи выглядит так: для того, чтобы можно было разместить N*M любых последовательных целых чисел в таблице NxM с соблюдением условия разности соседей не больше Х, необходимо и достаточно чтобы X=min(M,N) .

Jeka T 2012-06-02 22:43:10 пишет:

Если в середине n(если n=5, то n+24=4) , то по краям будет n+1, n+2, n+3, n+4, след там где n+5 будет n, n+6, n+7, n+8(n+9). Допустим n+6, смежна с n+2, n+3 с n+7.
Тогда рядом с n+2 будет мин n+8, что не удов усл. задачи.

Вадим Любимов 2012-06-02 15:15:12 пишет:

Татьяна, у каждой клетки по определению не более четырёх соседних. Следовательно, в восьми клетках, окружающих число n, вполне могут находиться числа, выходящие за пределы интервала [n-4, n+4].

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-06-02 14:26:53 пишет:

Невозможно. Если число, стоящее в центре квадрата обозначить через n, то в соседних восьми клетках надо расставить числа от n-4 до n+4. В соседних с ними клетках обязательно окажутся числа разность которых превосходит 4.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Числа в таблице

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама