Логические задачи : Сундуки с монетками

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Сундуки с монетками

Задачу прислал: Админ

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых.
Во втором — две серебрянных.
В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что вторая монетка в этом сундуке — тоже золотая?


+ 4 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 42

Вячеслав 2015-09-05 15:28:41 пишет:

KoKosy: еще раз повторяю - в условии четко сформулировано "Какова вероятность того, что вторая монетка в этом сундуке — тоже золотая"!!!. Это значит, что полностью серебряный - отпадает, и остается два сундука с четырьмя (а не с шестью) монетами, и самое главное, всего с двумя вариантами.

2015-09-05 15:13:54 пишет:

"А когда я(*ведущий*) НАМЕРЕННО ТЯНУ ИМЕННО ЗОЛОТО" - ну так это и есть(!) та Нечестность, которую я подразумевал:). Нечестность в данном случае не по отношению к Человеку, а по отношению к Условию Задачи, ясно обозначающему строгую СЛУЧАЙНОСТЬ (независимо от *распределения труда* между "персонажами":))

Парадокс погуглю:)

KoKos 2015-09-05 15:07:55 пишет:

Вячеслав, посмотрите мой вариант "усугубления" ранее - про 100 монет. Вы хотите сказать, что и в этом случае тоже Вы рискнете поставить половину денег на то, что там осталось серебро? ;))

K2 2015-09-05 14:38:27 пишет:

Или... у нас Шесть грубо говоря равновероятных монеток, из них две серебряных нас НЕ интересуют, но, мм... да, пожалуй что именно не интересуют, все три НЕ интересуют %))) Итак - у нас есть Три золотых монетки - в результате всех манипуляций мы с равной вероятностью вытащили Одну из Них - но из них ДВЕ золотые-золотые и лишь одна золотая-серебряная - итого искомая вероятность у нас 1/3 - поторопился я вчера капельку... На этот раз надеюсь что всё верно (но всё-равно погодю подсматривать :)) )

Вячеслав 2015-09-05 14:35:46 пишет:

KoKosy: попробую объяснить так - когда Вы, как ведущий уже вытащили золотую монету (не до того!!!), и мы поставим ставки, что в этом сундуке, вторая тоже золотая, то Вы рискнете поставите 2/3 реальных денег. Лично я рискну поставить 1/2 (тех же реальных денег), и я думаю, но у нас будут одинаковые шансы выиграть!!!.

Вячеслав 2015-09-05 14:23:42 пишет:

KoKosy: Я не понимаю, причем тут ведущий, в условии четко сформулировано "Какова вероятность того, что вторая монетка в этом сундуке — тоже золотая"!!!. При этом, учитываем, что, вначале был выбран НЕ серебряный сундук.

KoKos 2015-09-05 14:20:04 пишет:

Если хотите - погуглите парадокс Монти-Холла - Вы удивитесь, сколько неглупых и знакомых с теорвером не понаслышке людей на него покупаются и свято верят в то, что выбор надо менять... ;)))

KoKos 2015-09-05 14:16:08 пишет:

Не в нечестности дело - я же специально объявил себя "ведущим" - то бишь, то, что я посмотрел в сундук - это в рамках правил шоу. Суть в том, что именно посмотрев внутрь, я тем самым изменяю условие стоящей перед Вами задачи и итоговую вероятность. Если я тяну монету не глядя - то "Ваша" вероятность так и остается 2/3 - цепочка случайности непрерывна, скажем так. А когда я намеренно тяну именно золото - вот тогда "Ваша" вероятность становится те самые 1/2 - потому что вы равновероятно выбрали один из двух сундуков (третий отпадает в силу объективной реальности), а я в этом случае вытягиваю из любого из них золото с совершенно равным же успехом.

2015-09-05 13:25:18 пишет:

to KOKOS
Ну да - ошибся там в слове : не "1 к 2", а "1 из 2".

В остальном... тоже согласен, теперь.
ДОвник. Понял.
Да, переформулировать условие нет нужды.
...Только вот к чему Ваши А) и Б) и "*наугад*(!)", если в *Идеальных Условиях*, из которых обычно решаются задачи, _нечестность_ не присутствует так же, как, например, сопротивление воздуха или трение...:)

Спасибо за науку, и Пожалуйста за бесплатный цирк.

K2 2015-09-05 01:49:04 пишет:

хмм.. такие страшные комменты - но я таки попробую... мы Уже вытащили "золото" - значит у нас уже один из двух ящиков, и тогда как обычно 1/2 - ответы пока утерплю не смотреть - дождусь результатов попытки :))

KoKos 2015-09-05 01:40:13 пишет:

:) Нет, 2015-09-04 14:58:02 Ж:))) - все не так. Ваше рассуждение является заблуждением в буквальном смысле этого слова - Вы просто заблудились в словах. Кстати "1 к 2" - это "1 из 3", что и вовсе мимо кассы. ;)

Ошибка в интерпретации условия: не "первая монетка золотая из двух возможных сундуков", а "одна золотая монетка из трех возможных". Не верите? Давайте усугубим... ;) В сундуках по 100 монет. В первом - 100 золотых, во втором - 100 серебрянных, а в третьем - 1 золотая и 99 серебрянных. ;))) Вы вытянули монетку из сундука наугад *уже в прошлом* и в настоящем Вы *уже* видите, что она - золотая. Какова же вероятность того, что остальные 99 монет в этом сундуке - тоже золотые? ;)

А по-настоящему подменить вероятность можно, но для этого нужен помощник. Пусть условие будет оригинальным, только добавим туда меня - "ведущего". Сравните:

А) Вы наугад выбираете сундук, а я *наугад* (!) достаю из него одну монетку и демонстрирую всем, что она золотая. Какова вероятность того, что вторая монетка в сундуке тоже золотая?

Б) Вы наугад выбираете сундук, а я открываю его так, чтоб никто другой не видел содержимого - после чего с хитрой улыбкой ;))) достаю из него одну монетку и демонстрирую всем, что она золотая. Какова вероятность того, что вторая монетка в сундуке тоже золотая?

Вячеслав 2015-09-04 15:13:27 пишет:

1/2. Коль мы попали на не полностью серебряный сундук, то далее либо золотая, либо серебряная (вероятность одинаковая).

2015-09-04 14:58:02 пишет:

Интересная задача. Познавательная:) : "вероятность наступления события А при известном свершившемся событии В - это вероятность их пересечения, поделенная на вероятность события В"

Снова прицеплюсь к Условию - и тому, какой Ответ признан правильным.
Для Ответа "2/3" формулировка условия (imho) должна быть другой :
"..... Мы должны выбрать сундук случайным образом и вслепую вытащить оттуда монетку. Какова вероятность того, что вторая монетка в этом сундуке является золотой, если золотой окажется первая?"

По _имеющейся_ формулировке *Событие В* ("первая монета в сундуке золотая") отметено объективной данностью условия : вариант, что мы МОЖЕМ вытащить первой серебряную монетку не существует и не рассматривается в "статистике"! То, что мы наугад выбираем из 3-х сундуков "осталось ЗА КАДРОМ"(!) - можно сказать, что сундука с двумя серебряными монетками для нас _не_существует_ - с точки зрения Реального положения во времени Точки Возникновения Вопроса задачи - золотая монета _у_нас_в_руках_, (Прошлое - в Прошлом : выбор из 3-х сундуков - мимо кассы:), следовательно, то, что вторая тоже золотая - 1 к 2 :)

...А так да, - математический авторитет КоКоса неоспорим.

Мурадали 2015-09-04 13:14:07 пишет:

А что если 100 и 0% одновременно ? Типа "кот Шрёдингера" ?

Админ: :)

Серега 2012-06-12 13:05:05 пишет:

1:2

Админ: нееее

не представился 2012-06-10 16:56:28 пишет:

2/3. Мы вытащили золотую монету, значит теоретически попали в один из вух сундуков. Та монета , которую мы вытащили - могла быть либо одна из двух монет одного сундука, либо 1 монета из второго. Итого 2 варианта против 1, значит в сумме 3 варианта, и вероятность - 2\3

Админ:

KoKos 2012-06-10 05:58:02 пишет:

Не спится что-то... Так что имею время и желание разложить все "на пальцах". :) Давайте рассмотрим вероятность вытянуть первую золотую монету под микроскопом. ;) Одна треть на то, что мы выбрали первый сундук - тогда вероятность вытянуть из него золотую монету - единица. Вторая треть на то, что мы выбрали третий ;) сундук - и вероятность вытянуть из него золотую монету - 1/2. Ну, и оставшаяся треть на то, что мы выбрали второй сундук, с вероятностью золотой монеты ровно 0. Что мы получаем в итоге? Вероятность вытянуть первую монету золотую у нас 1/2. Фокус в том, что эта 1/2=1/3+1/6. Или, для наглядности, 1/2=2/6+1/6. ;) То бишь, если мы уже вытянули первую золотую монету, то вдвое вероятнее, что выбрали мы именно первый сундук, а не третий. Вот такие вот чудеса встречаются в математике. XD

Админ: исчерпывающе

KoKos 2012-06-09 17:56:23 пишет:

Админ, Татьяна таки права, а Вы - нет. ;))) Условная вероятность именно и подразумевает *уже* состоявшееся событие, хоть мы-то знаем, что вероятность его состояния и не единична. ;) На 1/2 Вацлава можно согласиться при уточнении условия задачи. ;) То бишь тогда у нас искомая вероятность не зависит от предыдущего выбора, а про существование сундука с двумя серебрянными монетами мы просто "забываем" - тогда да. ;)))

Админ:

KoKos 2012-06-09 17:39:02 пишет:

:) Как это ни странно, но 2/3. 8))) Событие А - *вторая* монета в сундуке золотая. Событие В - *первая* монета в сундуке золотая. Условная вероятность наступления события А при известном свершившемся событии В - это вероятность их пересечения ( =1/3 , то бишь мы выбрали нужный сундук ), поделенная на вероятность события В ( =1/2 , то бишь мы наугад вытянули одну из трех возможных золотых монет из шести всего монет ). ;))) Вот ведь злобный Монти-Холл, до сих пор людям покоя не дает... XD

Админ: действительно, погорячился :)

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-06-09 13:53:20 пишет:

Событие А-первая монетка золотая. Событие В- вторая монетка золотая.
Р(В/А)=Р(ВА)/Р(А)
Р(ВА)=1/3, Р(А)=1/2
Р(В/А)=2/3

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Сундуки с монетками

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама