Логические задачи : Равенство показателей

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Равенство показателей

Задачу прислал: Вадим Любимов

Доказать, что на земном шаре в любой момент найдутся две диаметрально противоположные точки с одинаковой температурой и одинаковым давлением.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Эта задача не физическая, а чисто математическая (по большей части логическая)! То есть для её решения не нужны ни какие специальные сведения из физики. С таким же успехом вместо Земли можно взять Марс, а вместо давления, скажем, радиацию.

Ваши ответы на задачу

ответов: 27

KoKos 2012-04-24 15:47:25 пишет:

Вася Пупкин, ну так я, собственно, еще самой первой своей репликой ее убрал. ;))) И уже только потом в запале согласился было, но приостыв, пришлось передумать. Я и даже не спорю с Вами - Ваше решение истинно при дополнительном условии. Только вот Вадим его мало что не наложил, но еще тонко намекнул на его отсутствие. 8))) Из-за чего и весь сыр-бор.

Вася Пупкин 2012-04-24 15:40:25 пишет:

KoKos, виноват -- увидел, что Вы убрали непрерывность. Тогда неинтересно, извините. Я пас.

KoKos 2012-04-24 13:36:10 пишет:

Вася Пупкин, ну почему же не может??? Очень даже может, и именно разностную функцию я и описывал.

Вася Пупкин 2012-04-24 13:09:29 пишет:

KoKos, разность не может выглядеть так, как Вы сказали. Если же это Вы описали саму температуру, то разностная функция у нее занулится вдоль экватора(х=0).

KoKos 2012-04-24 11:58:40 пишет:

Собственно, мне ничто не мешает доопределить функцию и на двух оставшихся меридианах, но так будет менее наглядно и драматично. :)

KoKos 2012-04-24 11:44:07 пишет:

Вася Пупкин, спасибо за трогательную заботу о моей душе. :) Только все равно уже поздно. :))) Если Вы "пройдетесь" вдоль меридиана от одного полюса до второго моей функцией, то получите два нуля, но лишь одну смену знака - не так ли? На "обратном" ходе от второго полюса к первому вдоль той же самой большой окружности (или вдоль противоположного меридиана - как угодно) мы просто функцию инвертируем. Идет? :) Таким образом мы можем покрыть весь шарик, за исключением ровно двух меридианов, образующих терминатор, или плоскость разрыва. На нем функция неопределена, но как ни странно, "зануленные" параллели на нем же имеют так называемые точки устранимого разрыва. ;)))

Вася Пупкин 2012-04-24 08:53:47 пишет:

KoKos, это не есть душеполезно -- держаться ереси дольше, чем сутки. Меньще можно, а дольше -- не душеполезно. Я же говорю, Ваши две параллели не подохoдят в качестве того, что Вы называете "диаметральной изотермой". Наша разностная функция, по построению, в противоположных точках или нулевая, или имеет разный знак. Поскольку Вы полюса не упомянули -- знак в них разный. Теперь идите из одного полюса в другой -- скажем, по меридиану. На этом пути из полюса в полюс знак должен поменяться нечетное количество раз, а Ваших параллелей, на которых наша функция нулится -- всего две. Мораль -- эта самая "диаметральная изотерма" всгда включает кривую, о которой говорит Вадим, "экватор". Ну, а почему две такие кривые всегда пересекутся -- это уж думайте, как он и завещал, сами.
Насчет терминатора -- ну, строго говоря, оно полный оффтоп, но тем не менее -- не притворяйтесь, что Вы верите в математическую разрывность температуры на терминаторе. Терминатор, вообще говоря, движется -- то бишь, у Вас всегда будет полосочка, не упевшая остыть, и полосочка, не успевшая нагреться. Если же Ваш шарик даже вертеться не хочет -- у камня всегда есть теплопроводность, и на практике переход от Ваших плюс двухсот к минус им же тоже будет в пределах некоторой полосочки, а не линии. Впрочем, это, повторяю, полный оффтоп -- я просто хотел сказать, что настоящей, математической разрывности, точечной -- Вы, ссылаясь на физику, в такой системе все равно не получите(ох, только не надо, пожалуйста, выводить это дело на новый виток, сообщая о конечном размере атома, а значит, и о бессмысленности точечных требований).

KoKos 2012-04-24 00:35:54 пишет:

Вадим, своим предложенным решением Вы сами вырыли себе яму. ;) Берем безатмосферный планетоид, на котором никто ;))) не возьмется апеллировать к непрерывности температуры за счет атмосферной конвекции. Луна и Меркурий вполне подходят. Слово "терминатор" лишь недавно стало обозначать злобного робота. 8) А раньше оно вполне мирно обозначало границу дня и ночи. Что на безатмосферной планете дает "шаг вправо - плюс двести, шаг влево - минус двести". Так что Вам прийдется согласиться с разрывностью функций - и дальше уже выкручиваться, как умеете? ;)

KoKos 2012-04-23 22:01:20 пишет:

И еще, я нигде не вижу того самого "условия замкнутости", якобы мной нарушенного? 8)

KoKos 2012-04-23 21:42:23 пишет:

Вадим, однако, ничуть. ;) Надеюсь, мне не следует доказывать, что две шестидесятые параллели никогда не пересекутся с двумя сороковыми? С учетом поправки на мою горячность в согласии на непрерывность и возвращения на прежнюю позицию разрывности функций - я продолжаю утверждать, что наша "диаметральная изотерма" 8) опишет две шестидесятые параллели, а "диаметральная изобара" 8) - две сороковые. Незадачка-с. ;)

Вадим Любимов 2012-04-23 20:45:10 пишет:

KoKos, в Васином доказательстве используется такой простой факт: две замкнутые симметричные кривые на сфере обязательно пересекаются. (Разумеется я имею ввиду не симметричные по отношению друг к другу, а сами по себе, т.е. каждая такая замкнутая кривая соединяет любую свою точку с диаметрально противоположной.) Повторяю своё предложение доказать этот факт в качестве приятного упражнения :). Ваши контр-примеры не годятся, поскольку в них нарушается условие замкнутости.

KoKos 2012-04-23 12:45:18 пишет:

Вася Пупкин, да я тоже "хорош". :))) Все-таки непрерывность принимать нельзя на моей позиции. :) Если пробовать выкручиваться, то можно принять "частичную" непрерывность, только вдоль меридиана, чтоб заработала Ваша функция, - но *не* принимать непрерывности вдоль параллели. Тогда и моя функция заработает. :)

Вася Пупкин 2012-04-23 12:08:56 пишет:

KoKos, виноват -- нельзя все-таки засыпая писать. Беру назад 'только "экватором"', заменяя на 'обязательно включать "экватор"'. Скажем, Ваша картинка возможна, но только такая: параллель, симметричная ей параллель, и еще экватор между ними. Все трое(обе параллели и экватор), естественно, могут быть мятыми. Или там, хотите -- пятерых устройте. Но четного числа колец нельзя сделать -- в диаметрально противоположных точках обязан быть ноль или разный знак. Все, ну его в пень, совсем сплю.

Вася Пупкин 2012-04-23 11:44:36 пишет:

KoKos, а вот насчет двух параллелей Вы неправы. Я засыпаю, лень растолковывать, но Вы и сами легко поймете. Это -- разница в точке с диаметрально противоположной. Она не может быть, скажем, "выпуклым поясом вокруг экватора"(как и "впуклым"). Пройдите сами между своими параллелями и убедитесь. Нулевая линия может быть только "экватором"(ну, естественно, сколь угодно "мятым", при соблюдении правила "прохода диаметров через центр".

Вася Пупкин 2012-04-23 11:34:35 пишет:

KoKos, ясен пень, я неявно подразумевал непрерывность температуры и давления. Это не слишком неестественное условие, по крайней мере, мне уши не режет.
Вадим, спасибо за комплименты. Но KoKos прав, непрерывность, конечно же, необходима. Только из-за нее мы можем юзать т.Коши(если тут плюс, а тут минус, то где-то между будет ноль). Иначе наша разностная функция вообще не обязана зануляться хоть где-нибудь. И только из-за непрерывности мы можем говорить о "линии нулевых точек разностной функции" -- поскольку неявно пользуемся, тем, что нулевые точки для двух больших окружностей тем ближе, чем ближе(скажем, по углу между ними) сами две окружности; иначе и линии не будет. Но, повторяю, это хотя и небоходимая оговорка(о непрерывности), но он не кажется мне слишком искусственной -- это и физически обоснованно. Ну в самом деле, покажите мне эти две сколь угодно близкие точки, в которых разница температур или давлений м.б. сколь угодно велика. Так что предположение, кмк, совершенно законное.

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-04-23 08:35:14 пишет:

Выскажу такое предположение: на экваторе отсутствует как таковая смена времен года,температура и атмосферное давление там изменяются незначительно и в течении суток и в течении года.Протяженность экватора 40 000км. Поэтому очень велика вероятность того, что найдутся две диаметрально противоположные точки в которых температура и атмосферное давление окажутся одинаковыми.

KoKos 2012-04-23 01:51:41 пишет:

Вадим, ничуть не менее уважительно, с Вами ничуть не менее не согласен. Вот такое вот "ква". 8))) Моя учительница математики, хоть и любила приговарить, что все мы - "бездельники, лодыри и тунеядцы", но таки смогла отдельно взятого БЛиТ научить "строить волну". Пусть "температурная" функция Васи Пупкина имеет вид T(x)*(x+60)*(x-60)^2. Где T(x) - "компенсирующая", всюду положительная, обеспечивающая возможность выжить в нашем споре всему остальному населению планеты, и также необходимая мне лично, для того, чтобы "свести концы с концами", а, собственно, x - широта. Дальше давление надо строить? :))) И, собственно, Вы так и не ответили на мой контрвопрос? ;)

Вадим Любимов 2012-04-22 21:50:49 пишет:

KoKos, уважительно с вами не согласен: две кривые из решения Васи с необходимостью пересекутся! Объяснение довольно простое, подумайте сами почему. (Даю всем (кроме Васи, конечно) пару суток на размышление :-), если никто не додумается, расскажу.)

Вадим Любимов 2012-04-22 21:44:40 пишет:

Вася, ваше решение совершенно правильное! К тому же, отлично изложено: достаточно строго, но доходчиво, без излишних технических деталей. Прочитав его, ещё раз получил удовольствие (первый раз - когда сам решил). Надеюсь, что не я один :). Спасибо!

KoKos 2012-04-22 16:18:07 пишет:

Вадим, а можно нескромный вопрос? Что Вы хотели показать нам, или прояснить для себя - публикуя эту задачу?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Равенство показателей

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама