"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Клякса на сфере

Задачу прислал: Вадим Любимов


Сложность: сложныеНа сфере находится клякса и конечное множество точек. Площадь кляксы меньше отношения площади сферы к количеству точек. Доказать что кляксу всегда можно переместить так, чтобы она не покрывала ни одну точку.




решение


Ваши ответы на задачу


ответов: 7

Вадим Любимов 2012-04-12 17:59:44 пишет:
Jeka, ваше "доказательство" очень расплывчатое и к тому же неправильное по своей сути. 1. Вы говорите о каких-то "площадях", "зазорах", "пустых местах" между точками, но вы ни как их не определяете. Судя по всему, вы имеете ввиду некие участки сферы, которые содержат данные точки только на своих границах. Но такие участки можно определить самыми разными способами. 2. Даже если вы как-то разделите территорию сферы на n таких участков, и следовательно некоторые из них будут по площади превосходить кляксу, нет ни какой гарантии что клякса сможет поместиться во внутрь хотя бы одного из них. Более того, в силу разнородности таких участков (как по форме, так и по количеству данных точек на границе участка), вы даже не сможете применить трюк с их вырезанием, складыванием в стопку и прокалыванием иголкой, который прекрасно работает для идентичных между собой участков в задаче "Клякса в тетрадке".

Александра Т 2012-04-08 20:59:29 пишет:
можно, если расстояние между точками больше, чем отношение площади сферы к количеству точек. вот так.
   Админ: это и надо доказать

Александра Т 2012-04-08 20:27:07 пишет:
простите, невнимательно прочитала(((

Александра Т 2012-04-08 20:23:47 пишет:
так точек бесконечное множество, делим любое число на бесконечность и получается число стремящиеся к нулю и число это меньше площади сферы, внутри сферы пустота, а значит клялсу можно поместить так чтобы она не пересекала точек.

Jeka T 2012-04-07 14:36:12 пишет:
Если не равномерно, то где-то будет больше. Че непонятного.
А насчет формы кляксы то также отн. Равномер. между точками зазоры кот. Позв. Разм. Кляксе. А если нет то гдето зазор маленький ,то где-то большой.
   Админ: все-таки, это не строгое доказательство

Вадим Любимов 2012-04-07 13:30:16 пишет:
Формула площади сферы действительно не нужна, это задача больше логическая. Смотрите похожую задачу "Клякса в тетрадке". Рациональная идея у вас есть, но это не строгое доказательство, поскольку, во-первых, точки не обязательно равномерно распределены по сфере и, во-вторых, клякса может быть хоть и маленькой по площади, но весьма разлапистой :).


   Админ: шикарная картинка какая

Jeka T 2012-04-07 12:35:40 пишет:
Забыл формулу сферы , но мне каж. Можно без нее.
Допустим х- площадь сферы, n- кол. Точек.если равномерно распред. Точки то м/у ними будет площадь равная х/n площади сферы. Х/n-это отн. Площ. К кол. Точек. А по усл. Клякса меньше этого соотн. 3начит она меньше пустого места м/у точками. След. М/у ними клякса поместится.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]
Задача Немножко ПДД:
Пушкин : [скрыто]
Задача Последняя спичка:
дед мороз : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи